Użytkownicy posiadający podstawowy dostęp do serwisu mogą analizować dane ograniczone do zakresu 15 losowań.

Odchylenia standardowe

Jednym z najważniejszych rozkładów prawdopodobieństwa, odgrywającym ogromną rolę w statystyce jest rozkład Gaussa, zwany również rozkładem normalnym lub w języku potocznym "dzwonowym".
W przypadku gier liczbowych, w których możliwe są tylko dwa wyniki, a każde zdarzenie jest niezależne od poprzednich, właściwym do analizy rozkładu prawdopodobieństwa jest rozkład dwumianowy (podobny do rozkładu normalnego).
W skrócie, rozkład dwumianowy jest używany do modelowania sytuacji, w których przeprowadzamy określoną liczbę prób z dwoma możliwymi wynikami i interesuje nas liczba sukcesów w tych próbach.
Aby zobrazować wyniki rozkładu dwumianowego dla Multi Multi niezbędne jest określenie zakresu losowań (liczby prób) dla którego obliczmy liczbę sukcesów (wylosowania liczb). Liczbę prób określamy poprzez wpisanie odpowiedniej wartości w polu .
Po wybraniu losowania dla którego mają zostać obliczone wyniki i kliknięciu Pokaż wyniki moduł wykona obliczenia, których wynikiem będą dwa wykresy i tabela.

Odchylenia standardowe można również przyjąć jako swoisty rodzaj podziału zbioru pospolicie nazywanym jako liczby "gorące" i "zimne". Jako liczby "gorące" można traktować wszystkie wartości będące powyżej μ + 1σ, natomiast jako zimne poniżej μ - 1σ, gdzie μ to wartość średnia wystąpień liczb, a σ to odchylenie standardowe.

1. Wykres rozkładu dwumianowego wszystkich losowań

Pierwszy z generowanych wykresów zawiera wyniki z wszystkich losowań Multi Multi które pogrupowane zostały według wybranego zakresu. Jak widać na przykładowym wykresie realne wyniki niemal idealnie pokrywają się z teorią.
Na osi x oznaczone są sukcesy rozkładu dwumianowego, a na osi y liczba ich wystąpień. Punkty zielonej lini wskazują jaka jest teoretyczna wartość rozkładu prawdopodobieństwa dla sukcesów określonych na osi x.
Wysokość słupków ponad wykraczająca ponad punkt teoretyczny oznacza nadmiar wyników (liczb posiadających odpowiednią ilość wystąpień w grupowanym zakresie), natomiast słupek którego wysokość jest mniejsza od punktu - niedobór wyników.
Można przyjąć, że wraz ze wzrostem liczby losowań wykres dwumianowy będzie coraz bardziej zbieżny z wykresem teoretycznym.

2. Wykres rozkładu dwumianowego grupy losowań

Drugi z generowanych wykresów zawiera wyniki z ostatnich losowań Multi Multi które pogrupowane zostały według wybranego zakresu (przkładowy wykres obejmuje 80 losowań). Zasada przedstawiania ostatnich wyników jest analogiczna jak dla całego zakresu losowań.
Jak widać na powyższym wykresie, liczb które wystąpiły 13, 14, 18, 19, 20, 21, 27 i 29 razy jest więcej niż dopuszczają normy rozkładu teoretycznego. Natomiast liczby z niedoborem wystąpień znajdują się kolumnach 15, 16, 17, 23, 24, 25 i 26.
Można przyjąć, że na następne losowania należy wziąć pod uwagę liczby które znajdujące się w pierwszej kolejności w słupkach nadmiarowych (posiadają w zakresie liczbę wystąpień określonych na osi x). Mogą one bowiem znaleźć się w zakresach w których występuje niedobór. Należy również zwrócić uwagę, że liczby "wychodzące" z wybranego zakresu mogą wystąpić w kolumnie o niższej wartości i uzupełnić niedobór w niższej kolumnie (np. wskazana na wykresie kolumna 18).

3. Tabela odchyleń

Tabela z rozpisanymi liczbami Multi Multi znajdującymi się w aktualnych zakresach odchyleń przedstawia aktualne ilości liczb (kolumna Ilość), które wystąpiły określoną ilość razy (kolumna Wystąpień). W kolumnie *Norma wypisana jest wartość teoretyczna ilości liczb, jaka powinna znaleźć się w wybranym zakresie losowań. Celowo pozostawiona została wartość ułamkowa, ponieważ każdy z użytkowników może sam zdecydować jaki jest dopuszczalny margines błędu w ocenie wyników. Kolumna Liczby "wychodzące" zawiera liczby, które w następnym losowaniu zmniejszą o 1 liczbę wystąpień jeżeli nie zostaną wylosowane. W przypadku wiersza, gdzie wystąpień jest 23 wartość teoretyczna wskazuje na normę 5.87 liczby, co jest oczywistą bzdurą, ale ilość 5 lub 6 nie będzie niczym niezwykłym. Na załączonym screenie w tym wierszu znajduje się nadmiar liczb (7), a liczby które mogą wyjść z zakresu to 17,70 i 74.
Natomiast w wierszu 15, gdzie występują 3 liczby norma wskazuje na 3.74 liczby (czyli bliżej 4) i oznacza to już niedobór liczb z 15 wystąpieniami w zakresie, a dodatkowo liczba 54 może wyjść z zakresu.
W przypadku wiersza z liczbą wystąpień 21 widać nadmiar 1 liczby i niedobór 1 liczby w wierszu 20. Czego możemy się spodziewać...?